HW2 圖像縮放與旋轉程式撰寫 (Image Scaling And Rotated Programming )

( 1 ) 使用下列內插演算法實作影像大小縮放調整程式
        ( a ) Neareast Neighbor Interpolation
        ( b ) Bilinear Interpolation
        ( c ) Bicubic Interpolation ( 加分)
( 2 ) 撰寫圖像轉程式

Neareast Neighbor Interpolation

主要演算法如下 :

g ( u , v ) 為 scaling 完之後的影像，NNL的演算法是必須透過 g ( u , v ) 推導回原圖所對應到的 影像 f ( x , y ) 點，但 x 和 y 並不保證醫定是整數值，有可能是 float 或 double 的值，所以我們必須找到「最鄰近」的整數值，所以我們將 x 和 y 分別加上 0.5，並利用處理過的 f ( x , y ) 的灰度值放入到 g ( u , v ) 中。

Bilinear Interpolation

主要演算法如下 :

相較於NNL，Bilinear 所 scaling 出來的影像的失真度會大幅縮小，原因從演算法就能看出端倪，我們必須算出鄰近 p 的最近4個點的灰度值，並利用以下公式 :

f ( p ) = ( 1 - alpha ) * ( 1 - beta ) * f( a ) + ( alpha ) * ( 1 - beta ) * f( b ) + ( 1 - alpha ) * ( beta ) * f( c ) + ( alpha ) * ( beta ) * f( d )

圖(左)是 NNL 所設計出來的眼睛影像，圖(右)則是 Bilinear 設計出來的眼睛影像，我們很明顯地從眼球的鋸齒狀看出 Bilinear 的優化效果。

圖(左)是 NNL 所設計出來的肩膀影像，圖(右)則是 Bilinear 設計出來的肩膀影像，我們很明顯的看出肩膀弧度的位置，鋸齒狀的差異。

Image Rotated

主要公式如下 :

套用以上的公式，我們可以很簡單的做出旋轉圖片的效果。

30-degree :

90-degree :

180-degree

結論

綜觀以上兩種影像處理的演算法，我們知道若是從原圖找出越多的點的灰度值來做運算，所得出來的影像也會越趨近於實際的圖片，失真率也會大大的降低!